I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche della Geometria. Argomentare e Congetturare.

1. La Geometria come prima rappresentazione del mondo fisico. La Geometria delle trasformazioni. Approccio assiomatico delle Geometrie. La sistemazione Hilbertiana. La misura.
2. Argomentare e Congetturare nella scuola elementare.

La trasposizione didattica

1. Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985.
2. Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche.

La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche".

1. Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo.
2. Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Geometria: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco".

Testi Consigliati:
Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:

• Filippo Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e le appendici 1, 3 e 4.

Epistemologia:

• Francesco Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Rappresentazioni storico-epistemologiche:

• P. Nastasi-A. Scimone, Da Euclide a Goldbach (Storie di uomini e numeri), Sigma Edizioni, Palermo, 2001.
• Georges Ifrah, Storia universale dei numeri, Mondadori,1989, Milano.

Lettura consigliata:

• Edwin A. Abbot, Flatlandia (Racconto fantastico a più dimensioni), Adelphi, Milano, 1966.
• A. Piccato, Dizionario dei termini matematici, Rizzoli, Milano, 1987.